Метельский Анатолий Владимирович

Белорусский математик. Доктор физико-математических наук, профессор.

Биография

Вырос в рабочей семье. В 1967 году окончил Уречскую среднюю школу №2 (с золотой медалью). С 1967 по 1972 год студент математического факультета и затем – факультета прикладной математики БГУ (ленинский стипендиат, диплом с отличием). Награжден дипломом Министерства высшего и среднего специального образования СССР и ЦК ВЛКСМ. По окончании университета обучался там же в аспирантуре кафедры методов оптимального управления. Кандидатская диссертация посвящена исследованию задач управляемости и наблюдаемости линейных автономных систем интегро-дифференциальных и дифференциально-разностных уравнений с последействием.

С 1975 по 1980 год работал в Белорусском филиале НИИ труда (м.н.с., с н.с., зав. группой математического обеспечения НИР). Занимался моделированием влияния социально-психологических факторов на производственные показатели трудовых коллективов методами кластеризации и регрессионного анализа. С 1980 года по 1989 год -- доцент кафедры высшей математики №1 БПИ. В 1989 году зачислен в докторантуру кафедры методов оптимального управления БГУ, которую успешно окончил в 1992 году. После этого продолжил работу в БГПА-БНТУ (бывший БПИ) в должности доцента, зав. кафедрой и профессора кафедры высшей математики №1. Докторскую диссертацию на тему «Метод пространства состояний в теории управления системами функционально-дифференциальных уравнений» защитил в Институте математики НАНБ (1998). В 2006 году присвоено учёное звание профессора по специальности «Математика».

Научная деятельность

Автор и соавтор свыше 350 научно-методических и научно-исследовательских работ. В том числе, двух учебных пособий и учебника «Математика для инженеров» (в 2 т., Элайда, 2006), допущенных министерством образования РБ. Имеет большое количество публикаций в таких журналах, как «Успехи математических наук», «Дифференциальные уравнения», «Автоматика и телемеханика», «Известия РАН. Теория и системы уравнений».

Сфера основных научных интересов связана с математической теорией управления системами с последействием. Это, в первую очередь, -- теория функционально-дифференциальных уравнений, теория матриц, алгебра многочленов и теория целых функций применительно к изучению свойств линейных автономных систем управления. Доказаны критерии финитности решений систем функционально-дифференциальных уравнений, на базе которых получены параметрические условия управляемости и наблюдаемости систем с сосредоточенными и распределенными запаздываниями неполного ранга. Указаны граничные задачи, реализующие идентификацию состояния и успокаивающее управление для дифференциально-разностных систем по известному выходу. Разработана теория двойственности задач полной управляемости и конструктивной идентифицируемости линейных автономных дифференциально-разностных систем запаздывающего и нейтрального типов, а также алгебро-дифференциальных систем (совм. с С.А. Минюком). Предложен алгебраический подход к построению обратных связей, решающих различные задачи стабилизации и наблюдения названных систем (совм. с В.В. Карпуком). В отличие от традиционных подходов здесь решение задач стабилизации и наблюдения сводится к стандартным операциям над полиномами и полиномиальными матрицами.

Библиография

• Проблема точечной полноты в теории управления дифференциально-разностными системами // Успехи математических наук. — 1994. — Т. 49, вып. 2. — С. 104-140.
• Задача идентификации в факторизованном пространстве состояний для дифференциально-разностной системы с соизмеримыми запаздываниями // Дифференциальные уравнения. — 1995. — Т. 31, № 8. — С. 1353-1360.
• О построении успокаивающих управлений для дифференциально-разностных систем с соизмеримыми запаздываниями // Дифференциальные уравнения. — 1995. — Т. 31, № 12. — С. 1989-1995.
• Критерии конструктивной идентифицируемости и полной управляемости линейных стационарных систем нейтрального типа с запаздыванием // Известия РАН. Теория и системы управления. –– 2006. –– № 5. –– С. 15-23 (совм. с С.А. Минюком).
• Управление спектром дифференциально-разностной системы при помощи обратной связи // Автоматика и телемеханика. – 2015. – № 4. – C. 16-31.
• Финитная стабилизация дифференциальных систем с несоизмеримыми запаздываниями // Дифференциальные уравнения. –– 2022. –– Т. 58, № 1. –– C. 105-119 (совм. с В.В. Карпуком).
• Стабилизация дифференциально-разностной системы запаздывающего типа // Дифференциальные уравнения. –– 2023. –– Т. 59, № 4. –– С. 531-553.